三角函数,如图,矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=60°,DE⊥AC,E为垂足,求∠ABE的正弦和余弦

Question

三角函数,如图,矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=60°,DE⊥AC,E为垂足,求∠ABE的正弦和余弦

Answer 1

运用余弦定理：BE^2=AE^2+AB^2-2AE*ABcos∠BAE
所以：BE=2√7
正弦定理：BE/sin∠BAE=AE/sin∠ABE
所以：sin∠ABE= √7/14
余弦：cos∠ABE=(BE^2+AB^2-AE^2)/2BE*AB
所以：cos∠ABE=3√21/14
这类题目就是找三角形,合理利用正弦、余弦定理