多边形几何题在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证：四边形EBCD是等腰梯形

Question

多边形几何题
在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证：四边形EBCD是等腰梯形

Answer 1

因为 AB=AC
所以 角ABC=角ACB
又因为 BD,CE是这个三角形的底角的平分线
所以 角ABD=角ACE
而 AC=AB
所以 角A=角A
即 三角形ABD=三角形ACE
此时 AE=AD
即 三角形AED相似于三角形ABC
即 ED//BC
又因为 AE=AD(已证)
所以 BE=CD
综上 四边形EBCD是等腰梯形
将题解中的文字叙述改为规范的数学符号即可!