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如图,△ACD,△ECB都是等边三角形,画出△ACE以点C为旋转中心,顺时针旋转60°后的三角形.若旋转后的图形的某一边与CE交于点H.求证:CG=CH.
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如图,△ACD,△ECB都是等边三角形,画出△ACE以点C为旋转中心,顺时针旋转60°后的三角形.若旋转后的图形的某一边与CE交于点H.求证:CG=CH.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵△ACE以点C为旋转中心,顺时针旋转60°得到△DCB,
∴∠AEC=∠DBC,
∵△ACD,△ECB都是等边三角形,
∴CE=CB,∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠DCE=60°,
在△BCH和△ECG中
,
∴△BCH≌△ECG,
∴CH=CG.
∴∠AEC=∠DBC,
∵△ACD,△ECB都是等边三角形,
∴CE=CB,∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠DCE=60°,
在△BCH和△ECG中
|
∴△BCH≌△ECG,
∴CH=CG.
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