如图，△ACD，△ECB都是等边三角形，画出△ACE以点C为旋转中心，顺时针旋转60°后的三角形．若旋转后的图形的某一边与CE交于点H．求证：CG=CH．

Question

如图，△ACD，△ECB都是等边三角形，画出△ACE以点C为旋转中心，顺时针旋转60°后的三角形．若旋转后的图形的某一边与CE交于点H．求证：CG=CH．

Answer 1

证明：∵△ACE以点C为旋转中心，顺时针旋转60°得到△DCB，
∴∠AEC=∠DBC，
∵△ACD，△ECB都是等边三角形，
∴CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠DCE=60°，
在△BCH和△ECG中

CBH=∠CEG

CB=CE

∠BCH=∠ECG

，
∴△BCH≌△ECG，
∴CH=CG．