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某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒,已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个.(1)购进一个A款文具盒,一个B款文具盒
题目详情
某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒,已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个.
(1)购进一个A款文具盒,一个B款文具盒各需多少元?
(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元,现该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒,且全部售完,问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.
(1)购进一个A款文具盒,一个B款文具盒各需多少元?
(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元,现该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒,且全部售完,问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.
▼优质解答
答案和解析
(1)设购进一个A款文具盒需x元,则一个B款文具盒需(x+5)元,
根据题意,得
-
=5,
解得x1=15,x2=-20,
经检验,x=15是原方程的根,也符合题意.
答:购进一个A款文具盒需15元,一个B款文具盒需20元;
(2)设该商店购进A款文具盒a个,则购进B款文具盒(60-a)个,所获的利润为W元,
根据题意,得W=(20-15)a+(30-20)(60-a)=-5a+600.
∵该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒,
∴15a+20(60-a)≤1000,
∴a≥40,
∵k=-5<0,
∴W随a的增大而减小,
当a=40时,W有最大值,为-5×40+600=400,
则获得最大利润为400元.
根据题意,得
300 |
x |
300 |
x+5 |
解得x1=15,x2=-20,
经检验,x=15是原方程的根,也符合题意.
答:购进一个A款文具盒需15元,一个B款文具盒需20元;
(2)设该商店购进A款文具盒a个,则购进B款文具盒(60-a)个,所获的利润为W元,
根据题意,得W=(20-15)a+(30-20)(60-a)=-5a+600.
∵该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒,
∴15a+20(60-a)≤1000,
∴a≥40,
∵k=-5<0,
∴W随a的增大而减小,
当a=40时,W有最大值,为-5×40+600=400,
则获得最大利润为400元.
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