如图，粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab

Question

如图，粗糙水平面上a、b、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半．若a受到的摩擦力大小为f，则（　　）

A. ab之间的弹簧一定是压缩的

B. b受到的摩擦力大小为f

C. c受到的摩擦力大小为

√(3)f

D. d受到的摩擦力大小为2f

Answer 1

A、设每根弹簧的原长为L₀，ab的形变量为△x₁，cd的形变量为△x₂，则有k△x₂=2k△x₁，若ab弹簧也是被拉长，则有：L₀+△x₂=2（L₀+△x₁），解得L₀=0，不符合题意，所以ab被压缩，A正确；
B、由于a受到的摩擦力大小为f，根据对称性可得，b受到的摩擦力大小为f，B正确；
C、以a和c为研究对象进行力的分析如图所示，
中图中的θ为ac与cd之间的夹角，则cosθ((1)/(4)cd)/(ac)=(1)/(2)，所以θ=60°，则∠cab=120°，a受到的摩擦力大小f=T；
对c根据力的合成可得f_c=√(3)f，所以C正确；
D、由于c受到的摩擦力大小为√(3)f，根据对称性可知，d受到的摩擦力大小为√(3)f，D错误．
故选：ABC．