如图，正五边形ABCDE中，以BC为一边，在五边形内部作等边△BCF，连结AF，则∠AFB的度数是（）A.72°B.66°C.65°D.60°

Question

如图，正五边形ABCDE中，以BC为一边，在五边形内部作等边△BCF，连结AF，则∠AFB的度数是（　　）

A. 72°

B. 66°

C. 65°

D. 60°

Answer 1

在正五边形ABCDE中，∠ABC=(1)/(5)×（5-2）×180°=108°，
∵△BCF是等边三角形，
∴∠CBF=60°，BC=BF，
∴∠ABF=108°-60°=48°，
∵AB=BC，
∴AB=BF，
∴∠AFB=(1)/(2)（180°-∠ABF）=(1)/(2)（180°-48°）=66°．
故选B．