早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程y(4)+y''+y=0的通解
题目详情
求微分方程y(4)+y''+y=0的通解
▼优质解答
答案和解析
特征方程为：λ^4+λ^2+1=0
化为：λ^4+2λ^2+1-λ^2=0 即：(λ^2+1)^2-λ^2=0,得(λ^2+λ+1)(λ^2-λ+1)=0
解这两个一元二次方程得：
λ=(-1/2)±(√3/2) λ=(1/2)±(√3/2)
对应微分方程的解为：
y=e^(-1/2x)(C1cos(√3/2x)+C2sin(√3/2x))+e^(1/2x)(C3cos(√3/2x)+C4sin(√3/2x))
化为：λ^4+2λ^2+1-λ^2=0 即：(λ^2+1)^2-λ^2=0,得(λ^2+λ+1)(λ^2-λ+1)=0
解这两个一元二次方程得：
λ=(-1/2)±(√3/2) λ=(1/2)±(√3/2)
对应微分方程的解为：
y=e^(-1/2x)(C1cos(√3/2x)+C2sin(√3/2x))+e^(1/2x)(C3cos(√3/2x)+C4sin(√3/2x))
看了 求微分方程y(4)+y''+...的网友还看了以下：
将0.3molNaCl固体与0.1molCuSO4•5H2O固体混合溶于水，配成1000mL混合液 2020-05-13 …
不要太难题,也不要太幼稚,中等难度就好,特别着急,如果在今天10：30之前给我满意的答复,是分数解 2020-05-16 …
请给我60道五年级分数加减递等式计算题、分数简算题、分数解方程分数递加减等式计算题：每题三个分数, 2020-05-16 …
3x（x一4）＝46解方程分数之类的还没学过多少.如果等于分数,非常急 2020-05-16 …
(x+1/x-2)+(1/x+1)=1解方程,分式方程, 2020-06-06 …
含氮有机物的好氧分解过程分碳化和硝化两个阶段,这两个阶段能否同时进行,为什么? 2020-07-28 …
解方程,解方程分解因式忘记了4x平方+x-14小于等于0, 2020-07-31 …
解方程,分子是X要怎么求?就比如:5/12-X/4=1/3,(Y-1)/2=2-(Y+2)/5告诉我 2020-11-01 …
求五年级下册数学题600道人教版8月30号下午2点之前给我可以是分数加减法小数加减法分数加减混合运算 2020-11-20 …
出一道弱智数学题,答对者奖也!小张在做作业时,不小心将方程2y+●=2分之1Y-2分之1中的常数污染 2020-12-19 …