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已知cosa=-1/2,sinb=-根号3/2,a属于(aπ/2.π),b属于(3π/2,2π),则sin(a+b)的值是
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已知cosa=-1/2,sinb=-根号3/2,a属于(aπ/2.π),b属于(3π/2,2π),则sin(a+b)的值是
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答案和解析
∵ a ∈ （π / 2,π）,B∈（3 π / 2 ,2 π）,cos a = - 1 / 2 ,sin b = - √3 / 2
∴ sin a = √3 / 2 ,cos b = 1 / 2
∴ sin（a + b）= sin a cos b + cos a sin b
= √3 / 2 × 1 / 2 + （- 1 / 2）× （- √3 / 2）
= √3 / 4 + √3 / 4
= √3 / 2
∴ sin a = √3 / 2 ,cos b = 1 / 2
∴ sin（a + b）= sin a cos b + cos a sin b
= √3 / 2 × 1 / 2 + （- 1 / 2）× （- √3 / 2）
= √3 / 4 + √3 / 4
= √3 / 2
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