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∫(√(x^2-4))/xdx
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∫(√(x^2-4))/xdx
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令x=2secu,则dx=2secu·tanudu
∫(√(x^2-4))/xdx
=2∫tan²u du
=2∫(sec²u-1)du
=2∫sec²udu-2∫1du
=2tanu-2u+C
=√(x²-4)-2arcsec(x/2)+C
∫(√(x^2-4))/xdx
=2∫tan²u du
=2∫(sec²u-1)du
=2∫sec²udu-2∫1du
=2tanu-2u+C
=√(x²-4)-2arcsec(x/2)+C
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