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如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1，∠2，∠3，∠4．
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如图，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1，∠2，∠3，∠4．▼优质解答
答案和解析
因为OB平分∠AOC，
所以∠1=∠2，
又因为∠2：∠3：∠4=1：3：4，
所以∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，
设∠1=x，则∠2=x，∠3=3x，∠4=4x，
x+x+3x+4x=360，
解得x=40，
即∠1=40°，
所以∠2=80°，∠3=120°，∠4=160°．
所以∠1=∠2，
又因为∠2：∠3：∠4=1：3：4，
所以∠1：∠2：∠3：∠4=1：1：3：4，
设∠1=x，则∠2=x，∠3=3x，∠4=4x，
x+x+3x+4x=360，
解得x=40，
即∠1=40°，
所以∠2=80°，∠3=120°，∠4=160°．
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