用一根长12米的木料,制成如图中间有一横档的矩形窗框（日字型）,要是采光面积最大,矩形的长和宽是多少

Question

用一根长12米的木料,制成如图中间有一横档的矩形窗框（日字型）,要是采光面积最大,矩形的长和宽是
多少

Answer 1

如图,用长为12米的铝合金做成一个长方形窗框（中间有横档）,设窗框的横条长度为X米.
1.用代数式表示窗框的面积；
2.若x分别取1,2,3时,哪一种取法所做成的窗框的面积最大?其值为多少?
⑴长方形的另一边：1/2(12-3X)米,
窗框面积S=1/2(12-3X)*X=-3/2X^2+6X
⑵当X=1时,S=-3/2+6=9/2平方米,
当X=2时,S=-3/2×4+6×2=6平方米,
当X=3时,S=-3/2×9+6×3=9/2平方米,
∴当X=2时面积最大,为6平方米.
是这个么?