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在Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直BC于D,角A=60度,CD=根号3,求AB=?

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在Rt三角形ABC中,角C=90度,CD垂直BC于D,角A=60度,CD=根号3,求AB=?
▼优质解答
答案和解析

CD垂直BC于D矛盾,题目肯定有问题,应该是 CD垂直AB于D,如图

 

如图

Rt△ACD中

∵∠A=60°,∠CDA=90°

∴∠ACD=30°,

根据30°所对的直角边等于斜边的一半,以及勾股定理,得

     AC=2       AD=1   (因为1²+√3²=2²)

Rt△ABC中

∵∠A=60°,∠ACB=90°

∴∠B=30°

根据30°所对的直角边等于斜边的一半

∴AB=2AC=2x2=4