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求解一道高数题！（2015.2.1D）设xOy平面上有一条经过点(1/2,0)的曲线y=f(x)，曲线上任意一点P(x,y)（x>0）到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，求函数f(x)所满足的微分方程及其
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求解一道高数题！（2015.2.1D）
设xOy平面上有一条经过点(1/2,0)的曲线y=f(x)，曲线上任意一点P(x,y)（x>0）到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，求函数f(x)所满足的微分方程及其满足的初始条件。
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设xOy平面上有一条经过点(1/2,0)的曲线y=f(x)，曲线上任意一点P(x,y)（x>0）到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，求函数f(x)所满足的微分方程及其满足的初始条件。
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