信号与系统中,经过系统函数H（jw）,出来的东西代表了什么意思.

Question

信号与系统中,经过系统函数H（jw）,出来的东西代表了什么意思.

Answer 1

设系统的输入、输出分别为：x(t)、y(t)
它们的F氏变换分别为：X(jw)、Y(jw)
那么：Y(jw) = H(jw) X(jw) (1)
输出的傅立叶谱等于频响函数乘以输入的傅氏谱；H(jw)为系统的复频响应函数；
另外：y(t) = h(t) * x(t) (2) * 表示卷积
h(t) 为系统的脉冲响应函数,h(t)为H(jw)的傅氏反变换.
还有：Φyy(w) = |H(jw)|^2 Φxx(w) (3)
即：输出的功率谱等于输入的功率谱与|H(jw)|^2的乘积,有资料称 |H(jw)|^2为系统的随机响应函数.