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1X2X3分之4+2X3X4分之5一直加到8X9X10分之11（要过程）
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1X2X3分之4+2X3X4分之5一直加到8X9X10分之11（要过程）
▼优质解答
答案和解析
【注意下面的规律】
4/(1x2x3)＝(3/2)x(1/1-1/2)－(1/2)x(1/2-1/3)
5/(2x3x4)＝(3/2)x(1/2-1/3)－(1/2)x(1/3-1/4)
6/(3x4x5)＝(3/2)x(1/3-1/4)－(1/2)x(1/4-1/5)
……
11/(8x9x10)＝(3/2)x(1/8-1/9)－(1/2)x(1/9-1/10)
所以：
4/(1x2x3)+5/(2x3x4)+……11/(8x9x10)
＝(3/2)x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/8-1/9)－(1/2)x(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/9-1/10)
＝(3/2)x(1/1-1/9)－(1/2)x(1/2-1/10)
＝(3/2)x(8/9)－(1/2)x(2/5)
＝4/3-1/5
＝17/15
4/(1x2x3)＝(3/2)x(1/1-1/2)－(1/2)x(1/2-1/3)
5/(2x3x4)＝(3/2)x(1/2-1/3)－(1/2)x(1/3-1/4)
6/(3x4x5)＝(3/2)x(1/3-1/4)－(1/2)x(1/4-1/5)
……
11/(8x9x10)＝(3/2)x(1/8-1/9)－(1/2)x(1/9-1/10)
所以：
4/(1x2x3)+5/(2x3x4)+……11/(8x9x10)
＝(3/2)x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/8-1/9)－(1/2)x(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/9-1/10)
＝(3/2)x(1/1-1/9)－(1/2)x(1/2-1/10)
＝(3/2)x(8/9)－(1/2)x(2/5)
＝4/3-1/5
＝17/15
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