（2005•陕西）如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（）A．V2B．V3C．V4D．V5

Question

（2005•陕西）如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁和CC₁上，AP=C₁Q，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）

A．(V)/(2)
B．(V)/(3)
C．(V)/(4)
D．(V)/(5)

Answer 1

不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1
  则V=S_ABC•h=(1)/(2)•1•1•(√(3))/(2)•1=(√(3))/(4)  认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点
  则V _B-APQC=(1)/(3)S_APQC•(√(3))/(2)=(1)/(3)×(√(3))/(4)  （其中(√(3))/(2)表示的是三角形ABC边AC上的高）
  所以V _B-APQC=(1)/(3)V
故选B