某物理兴趣小组的同学们为自己的房间设计了一种冬天取暖的电路模型．如图所示，只闭合开关S，灯泡L发光，发热电阻丝R1工作；温度较低时，可再闭合S1、S2，由发热电阻丝改成的滑动变

Question

某物理兴趣小组的同学们为自己的房间设计了一种冬天取暖的电路模型．如图所示，只闭合开关S，灯泡L发光，发热电阻丝R₁工作；温度较低时，可再闭合S₁、S₂，由发热电阻丝改成的滑动变阻器开始工作．电源电压为24V，R₂上标有“100Ω 3A”的字样，电流表  A₁的量程为0～0.6A，电流表 A 的量程为 0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．

（1）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，求R₁的阻值．
（2）S、S₁、S₂均闭合时，求滑动变阻器R₂上消耗电功率最大值．

Answer 1

（1）闭合S，断开S₁、S₂时，R₁与L串联，两电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_L=24V-12V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=(PL)/(UL)=(3W)/(12V)=0.25A，
由I=(U)/(R)可得，R₁的阻值：
R₁=(U1)/(I)=(12V)/(0.25A)=48Ω；
（2）S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=(U)/(R1)=(24V)/(48Ω)=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，当干路电流I=3A时，通过R₂的电流：
I₂=I′-I₁=3A-0.5A=2.5A，
R₂能达到的最大电功率：
P_2大=UI₂=24V×2.5A=60W．
答：（1）R₁的阻值为48Ω；
（2）S、S₁、S₂均闭合时，R₂能达到的最大电功率为60W．