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在一张边长是20厘米的正方形纸,在它的四个角分别剪去一个相同的正方形,制成一个无盖的长方体,要使它的容积最大,这个长方体的长、宽、高分别是多少
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在一张边长是20厘米的正方形纸,在它的四个角分别剪去一个相同的正方形,制成一个无盖的长方体,
要使它的容积最大,这个长方体的长、宽、高分别是多少
要使它的容积最大,这个长方体的长、宽、高分别是多少
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答案和解析
V＝﹙20-2x﹚²x＝﹙1/4﹚[﹙20-2x﹚×﹙20-2x﹚×﹙4x﹚]
注意 ﹙20-2x﹚+﹙20-2x﹚+﹙4x﹚＝40﹙常数﹚
∴当 20-2x＝4x时,即x＝20/6 时,V最大.
此时,长方体的长、宽、高分别是40/3,40/3,20/3﹙厘米﹚
注意 ﹙20-2x﹚+﹙20-2x﹚+﹙4x﹚＝40﹙常数﹚
∴当 20-2x＝4x时,即x＝20/6 时,V最大.
此时,长方体的长、宽、高分别是40/3,40/3,20/3﹙厘米﹚
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