设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（）A.f(a)+f(b)2B.∫baf（x）dxC.12∫baf（x）dxD.1b−a∫baf（x）dx

Question

设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（　　）
A. (f(a)+f(b))/(2)
B.

∫

b a

f（x）dx
C. (1)/(2)

∫

b a

f（x）dx
D. (1)/(b−a)

∫

b a

f（x）dx

Answer 1

由积分的定义可知，

∫

b a

f(x)dx是x和f（x）围成的面积 （或相反数）
而该值除以b-a就是平均值了
故f（x）在[a，b]上的平均值是(1)/(b−a)

∫

b a

f(x)dx
故选D