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.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]
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| . 若直线  与曲线 有两个交点，则k的取值范围是（ ）
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答案和解析
| . 若直线  与曲线 有两个交点，则k的取值范围是（ ）
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)| B |
| 分析：画出曲线方程表示的半圆图形；直线方程变形，判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围．  曲线y=  即x 2 +y 2 =4，（y≥0）表示一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示： 直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4 表示恒过点（-2，4）斜率为k的直线 结合图形可得 k AB =  =-1，∵  =2解得k=- 即k AT =- ∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是[-1，- ）．故答案为B． |
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