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已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上,OA,OB,OC两两垂直,三棱锥O-ABC的体积为43,则球O的表面积为()A.16π3B.16πC.32π3D.32π

题目详情

已知A,B,C三点都在以O为球心的球面上,OA,OB,OC两两垂直,三棱锥O-ABC的体积为

4
3
,则球O的表面积为(  )

A.

16π
3

B. 16π

C.

32π
3

D. 32π

▼优质解答
答案和解析
设球O的半径为R,则OA=OB=OC=R,
所以三棱锥O-ABC的体积为
1
6
R3.
1
6
R3=
4
3
,解得R=2.
故球O的表面积为16π.
故选:B.