已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）在经过点（10，6）的定直线上，则数列{an}的前19项和S19的值为（）A.190B.114C.60D.120

Question

已知数列{a_n}，若点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（10，6）的定直线上，则数列{a_n}的前19项和S₁₉的值为（　　）

A. 190

B. 114

C. 60

D. 120

Answer 1

∵点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（10，6）的定直线上，
∴a_n-6=k（n-10），可得a₁₀=6，且数列{a_n}为等差数列．
则数列{a_n}的前19项和S₁₉=(19(a1+a19))/(2)=19a₁₀=114．
故选：B．