在三角形ABC中,D是BC上一点,连接AD.若角B等于角C,角ADB等于角BAD,则角ADB和角CAD的关系是?有四个答案：A、∠ADB=2∠CADB、∠ADB+∠CAD=180°C、∠ADB+3、∠CAD=180°D、3∠ADB-∠CAD=180°

Question

在三角形ABC中,D是BC上一点,连接AD.若角B等于角C,角ADB等于角BAD,则角ADB和角CAD的关系是?
有四个答案：
A、∠ADB=2∠CAD B、∠ADB+∠CAD=180° C、∠ADB+3、∠CAD=180°
D、3∠ADB-∠CAD=180°

Answer 1

因为AB=AC,
所以∠B=∠C,
所以∠BAC=180-2∠B,
因为AB=BD,
所以∠BAD=∠BDA=(180-∠B)/2
所以∠CAD=∠BAC-∠BAD=(180-2∠B)-(180-∠B)/2=90-(3/2)∠B,
所以3∠ADB-∠CAD
=3[(180-∠B)/2]-[90-(3/2)∠B]
=180
所以选D