已知tanx=sin（x+π2），则sinx=．

Question

已知tanx=sin（x+(π)/(2)），则sinx=___．

Answer 1

∵tanx=sin（x+(π)/(2)）=cosx，
∴sinx=cos²x=1-sin²x，
∴sin²x+sinx-1=0，
解得：sinx=(√(5)-1)/(2)或sinx=(-√(5)-1)/(2)＜-1（舍去），
故答案为：(√(5)-1)/(2)．