如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源，导轨间的距离L=0.4m．在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导

Question

如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源，导轨间的距离L=0.4m．在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场． 现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒的电阻R=1.0Ω，导体棒恰好能静止．金属导轨电阻不计．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）ab受到的安培力大小；
（2）ab受到的摩擦力大小．

Answer 1

（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
I=(E)/(R0+r)=(3)/(1+0.5)A=2A
导体棒受到的安培力：
F_安=ILB=2×0.40×0.50N=0.40N
（2）导体棒所受重力沿斜面向下的分力：
F₁=mgsin37°=0.04×10×0.6N=0.24N
由于F₁小于安培力，故导体棒沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件得：
mgsin37°+f=F_安
解得：
f=F_安-mgsin37°=（0.40-0.24）N=0.16N
答：（1）导体棒受到的安培力大小是0.40N；
（2）导体棒受到的摩擦力大小是0.16N．