设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，若点，则的最大值为（）A．B．C．D．

Question

设 是边长为 的正 的边及其内部的点构成的集合，点 是 的中心，若集合 ，若点 ，则 的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

设 是边长为 的正 的边及其内部的点构成的集合，点 是 的中心，若集合 ，若点 ，则 的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

C

试题分析：如图所示， 分别为 的垂直平分线，且 别交 于点 ，若 ，则点 在线段 上，若 ，则点 在梯形 中．同理，若 ，则点 在梯形 中．若 ，则点 在梯形 中．综上可知，若 ， ，则点 在六边形 中．若点 ，则  ，而 ，且 是 在 上的投影，它的最大值为 ，则 的最大值为 ，根据 ，画出满足条件的图形是解答本题的关键．