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已知不等式ax+3≥0的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是.
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已知不等式ax+3≥0的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
不等式ax+3≥0的解集为:
(1)a>0时,x≥-
,
正整数解一定有无数个.故不满足条件.
(2)a=0时,无论x取何值,不等式恒成立;
(3)当a<0时,x≤-
,则3≤-
<4,
解得-1≤a<-
.
故a的取值范围是-1≤a<-
.
(1)a>0时,x≥-
3 |
a |
正整数解一定有无数个.故不满足条件.
(2)a=0时,无论x取何值,不等式恒成立;
(3)当a<0时,x≤-
3 |
a |
3 |
a |
解得-1≤a<-
3 |
4 |
故a的取值范围是-1≤a<-
3 |
4 |
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