已知点O是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且OD//AB,OE//AC.1.图中有哪几个等腰三角形?选一个证明；2.试说明三角形ODE的周长与BC的关系3.若BC=12cm,求三角形ODE的周长

Question

已知点O是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且OD // AB,OE//AC.
1.图中有哪几个等腰三角形?选一个证明；
2.试说明三角形ODE的周长与BC的关系
3.若BC=12cm,求三角形ODE的周长

Answer 1

1 有2个等腰三角形:OBD/OCE
证明：BDO为等腰三角形
OD// AB 得 ∠ABO=BOD(同位角)
OB为ABC角平分线得∠ABO=∠OBD
所以∠BOD=∠OBD OD=BD
所以三角形BDO为等腰三角形
同理三角形CEO为等腰三角形 OE=EC
2 三角形ODE的周长=OD+OE+DE
BC=BD+EC+DE
所以三角形ODE的周长=BC
3.若BC=12cm,则三角形ODE的周长为12CM