1原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1土方才能如期完成任务,原计划每人每天挖土多少方?2某市举办菊展,新建一个喷水

Question

1 原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1土方才能如期完成任务,原计划每人每天挖土多少方?
2 某市举办菊展,新建一个喷水池,单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙管40分钟可将水池注满,两管同时齐开13/3吨,喷水池能装水多少吨?
3 一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?
4 一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
5 一件工作,如果单独做,甲按规定时间可提前2天完成,乙则超过规定时间3天才完成.现在,甲乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,刚好在规定的日期内完成.若甲乙二人合做,完成这件工作需要多少天?
6 师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成.已知师傅单独做所需天数于两个徒弟合作所需天数相等；而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等.那么甲徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?乙徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?
尽量少用方程，

Answer 1

这些题一点方程都不用就很难解释得清了,因为方程是顺序思维,不用的话得逆序,逆序是不好理解的……
1.每人每天3方土.
快速算法：
5天后,调走了6人,而工程还是要按期完成,也就是说,现在剩下的18人每天要做的等于原来24人每天要做的,这与工程做了几天是没有关系的.
18个人现在每天要挖的比原来18人每天要挖的多出18方土,这18方土则是走了的6个人每天应该完成的.于是得出每人每天原计划是3方土.
标准解法：
假设原计划要挖x天,每人每天y方土,则一共有24xy方土需要挖.
5天内挖了24y×5方土,剩下（24xy－24y×5）方土.
剩下的18人在剩下的（x-5）天内挖土18×（y+1）（x-5）.
两式相等：24xy-24y×5=18(y+1)(x-5)
左边提公因式:24y(x-5)=18(y+1)(x-5)
约分:24y=18(y+1)
解得：y=3
2.26/15吨
设甲管每小时灌水x吨,那么乙管每小时灌水为(13/3-x)吨.
甲单开一小时灌满,则用甲表示水池容量为1x吨；
乙单开2/3小时灌满,则用乙表示水池容量为2/3×(13/3-x)吨.
两式相等：1x=2/3×(13/3-x)
解得x=26/15,水池能装26/15吨水.
3.9个
排除调常开的排水管的影响,3个进水管要5小时灌满水池,1个进水管要15小时灌满水池.
如果把整个水池分为15份,1个进水管1小时可以装1份.
现在要两小时内注满,15份/2小时=7.5份/小时,也就是要7.5个进水管.把7.5进上去就是8（因为是要求2小时内,所以只能进上去,否则就超过2小时了）.再加上被一个常开出水口抵消的进水口,一共需要9个进水管.
4.5天
设工作总量为x,则甲单独时每天做工x/10,合作时每天做工2x/25；乙单独单独是每天做工x/15,合作时每天做工3x/50；甲乙合作每天完成7x/50.
甲做工比乙快(x/10>x/15),但又比甲乙合作慢(x/10