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求y=ln[(a+bx)/(a-bx)]的n阶导数要具体过程,
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求y=ln[(a+bx)/(a-bx)]的n阶导数
要具体过程,
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答案和解析
先化简,y=ln(ax+b)-ln(ax-b),y '=a/(ax+b)-a/(ax-b).每往后求一阶导,分子次幂加1,分母次幂加1,且符号相应改变.
y'(n)=(-1)^(n+1)(n-1)!a^n[1/(ax+b)^n-1/(ax-b)^n]
y'(n)=(-1)^(n+1)(n-1)!a^n[1/(ax+b)^n-1/(ax-b)^n]
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