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(2012•成华区一模)如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了26米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度忽略不

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(2012•成华区一模)如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了26米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度忽略不计,点B、D、C在同一直线上),求旗杆AB的高度(结果保留3个有效数字,
3
≈1.732).
▼优质解答
答案和解析
∵∠C=30°,∠ADB=60°,
∴∠DAC=30°,
∴AD=CD,
∵CD=26米,
∴AD=26米,
在Rt△ADB中,
AB
AD
=sin∠ADB,
∴AB=AD×sin60°=26×
3
2
=13
3
=13×1.732≈22.5米.
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