设关于x的函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=x-a，（0≤x≤4）的值域为集合B．（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

Question

设关于x的函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域为集合A，函数g（x）=x-a，（0≤x≤4）的值域为集合B．
（1）求集合A，B；   
（2）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）由题意可知：A={x|x²-2x-3＞0}={x|（x-3）（x+1）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
由0≤x≤4，得-a≤x-a≤4-a，
∴B={y|-a≤y≤4-a}；
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A．

∴4-a＜-1或-a＞3，解得：a＞5或a＜-3．
∴实数a的取值范围是{a|a＞5或a＜-3}．