含有100个因数的最小自然数数是?含有1000个因数的最小自然数是?含有X个因数的最小自然数是?就例如拥有9个因数的最小数是36。财富不够了，无法追问。如果是拥有16个因数的最小数按分解质

Question

含有100个因数的最小自然数数是?含有1000个因数的最小自然数是?含有X个因数的最小自然数是?
就例如拥有9个因数的最小数是36。财富不够了，无法追问。如果是拥有16个因数的最小数按分解质因数16=2^4，应等于2×3×5×7=210，可是54就拥有16个因数！

Answer 1

设一个数有三个质因数,可表示为x^m*y^n*z^p,其中x(m＋1)(n＋1)(p＋1),考查s=m＋n＋p,有种感觉（不知道为什么,哈哈）,当m=n=p或尽可能相互接近时,该数达最小值,因数个数取100,如果该数有2个质因数,那么取m=n=9,x=2,y=3,该数达最小：6^9；如果该数的质因数有3个,那么取m=4,n=4,p=3,x=2,y=3,z=5,该数达到最小：6^4*5^3,比前一个更小.
该数质因数如有4个,那么计算结果为：2^5*3^5*5^2*7^2,第二结果达到最小：6^4*5^3=162000

楼上的说道很有道理,2^4x3^4x5x7=16*81*35=45360比我的更小