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四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=Rt∠，BC=1，CD=2．求：对角线AC的长．
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四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=Rt∠，BC=1，CD=2．求：对角线AC的长．
▼优质解答
答案和解析
∵∠DAB=60°，∠B=∠D=Rt∠，
∴∠BCD=120°，即∠ECD=60°，
在Rt△EDC中，∠E=30°，DC=2，
∴EC=2DC=4，EB=4+1=5，
在Rt△AEB中，∠E=30°，设AB=x，则有AE=2x，
根据勾股定理得：（2x）2=x2+52，即x2=
，
解得：x=
，
则AC=
．
∴∠BCD=120°，即∠ECD=60°，
在Rt△EDC中，∠E=30°，DC=2，
∴EC=2DC=4，EB=4+1=5，
在Rt△AEB中，∠E=30°，设AB=x，则有AE=2x，
根据勾股定理得：（2x）2=x2+52，即x2=
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解得：x=
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则AC=
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