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求y'+ytanx=sin2x的通解
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求y'+ytanx=sin2x的通解
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y=e^(-∫tanxdx)*[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx+C]
=e^(lncosx)[∫sin2x*e^(-lncosx)dx+C]
=cosx[∫sin2x*(1/cosx)dx+C]
=cosx[∫2sinxdx+C]
=cosx(-2cosx+C)
=e^(lncosx)[∫sin2x*e^(-lncosx)dx+C]
=cosx[∫sin2x*(1/cosx)dx+C]
=cosx[∫2sinxdx+C]
=cosx(-2cosx+C)
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