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有36个同学排队,要排成长方形.要求每排学生的人数相同,能排几排?每排有几人?一共有多少种排法?用你喜欢的方式表示出来.
题目详情
有36个同学排队,要排成长方形.要求每排学生的人数相同,能排几排?每排有几人?一共有多少种排法?用你喜欢的方式表示出来.
▼优质解答
答案和解析
将36分解为不同因数作为每排人数,因每排1人不能算是长方形,所以列出可能的因数：
36＝2*3*6＝4*9
故可以排成长方形队列的可能共有：：
1.每排2人共18行
2.每排3人共12行
3.每排6人共6行
4.每排4人共9行
再将以上的行变成排,排变成行,又有4种,
所以一共有8种不同的排法.
其中感觉排成长方形,而且行列人数比较符合美感的为4*9组合 ,即
4排9行或9排4行
36＝2*3*6＝4*9
故可以排成长方形队列的可能共有：：
1.每排2人共18行
2.每排3人共12行
3.每排6人共6行
4.每排4人共9行
再将以上的行变成排,排变成行,又有4种,
所以一共有8种不同的排法.
其中感觉排成长方形,而且行列人数比较符合美感的为4*9组合 ,即
4排9行或9排4行
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