求两条直线l1:根号3x-y-根号3=0,l2:x-根号3y-1=0的夹角平分线所在直线的方程

Question

求两条直线l1:根号3x-y-根号3=0,l2:x-根号3y-1=0的夹角平分线所在直线的方程

Answer 1

夹角平分线上的点(x,y)到l1,l2距离相等
所以
|3x-y-根号3|/√(3+1)=|x-根号3y-1|/√(1+3)
3x-y-√3=±(x-√3y-1)
所以,夹角平分线所在直线的方程 为：
2x+(√3-1)y+(1-√3)=0
或：4x-(√3+1)y-(√3+1)=0