已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b|（a,b上都有箭头）

Question

已知向量|a|=7,向量|b|=4|a+b|=9求|a-b| （a,b上都有箭头）

Answer 1

81=|a+b|²=|(a+b)(a+b)|= |a*a +2ab +b*b| = ||a|²+2ab+|b|²| = |4²+7²+2ab|=|65+2ab|
解得 ab= 8 或者 -73
|a-b|² = ||a|²-2ab+|b|²| =|4²+7²-2ab|=|65-2ab|
得到|a-b|²=49 或者 81
得到|a-b| = 7 或者 9