直角三角形斜边上中线与两直角边中点的连线的关系是1,相等2,相等且互相垂直3,相等且互相平分4,相等且互相垂直平分；答案选3,问为啥不垂直

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直角三角形斜边上中线与两直角边中点的连线的关系是
1,相等 2,相等且互相垂直 3,相等且互相平分4,相等且互相垂直平分；答案选3,问为啥不垂直

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答案和解析

假设这个直角三角形为ABC ∠C=90° E是BC的中点 F是AB的中点 G是AC的中点连接EF 则EF是AC的中位线所以EF垂直BC 且EF=GC 连接GF则GF是BC的中位线 GF垂直AC 且GF=CE 所以四边形CEFG 是矩形且GE两直角边中点的连线 CF是斜边上的中线 GE CF 也是矩形的对角线所以它们相等且互相平分但不垂直

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