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（2014•常州）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
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（2014•常州）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，连结BD交AC于点O．
∵四边形DEBF为平行四边形，
∴OD=OB，OE=OF，
∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF，
∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC
∴四边形ABCD是平行四边形．
证明：如图，连结BD交AC于点O．∵四边形DEBF为平行四边形，
∴OD=OB，OE=OF，
∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF，
∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC
∴四边形ABCD是平行四边形．
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