已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，则（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于（）A.4B.5C.6D.7

Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，则（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Answer 1

∵m，n是方程x²-2x-1=0的两根，
∴m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，
∴m²-2m=1，n²-2n=1，
∴2（m²-2m）=2，3（n²-2n）=3，
∴（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）=[2（m²-2m）-1][3（n²-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于5．
故选B．