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E,F,G分别是正方形ABCD的BC,CD,AB边上的点,GE垂直EF,GE=EF.求证:BG+CF=BC
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E,F,G分别是正方形ABCD的BC,CD,AB边上的点,GE垂直EF,GE=EF.求证:BG+CF=BC
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答案和解析
连接GF.
∵GE⊥EF,且GE=EF.
∴）∠BGE＝∠EFG=45°,EF=GE.
又 ）∠B＝∠C,∠GEB＝∠EFC
∴△GBE≌△ECF
则BG+CF=EC+BE=BC
∵GE⊥EF,且GE=EF.
∴）∠BGE＝∠EFG=45°,EF=GE.
又 ）∠B＝∠C,∠GEB＝∠EFC
∴△GBE≌△ECF
则BG+CF=EC+BE=BC
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