给出下列说法及函数y=x，y=x2和y=1x．①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞1a，那么a＞1；③如果1a＞a2＞a，那么-1＜a＜0；④如果a2＞1a＞a时，那么a＜-1．以上说法正确的是．

Question

给出下列说法及函数y=x，y=x²和y=(1)/(x)．
①如果(1)/(a)＞a＞a²，那么0＜a＜1；   
②如果a²＞a＞(1)/(a)，那么a＞1；
③如果(1)/(a)＞a²＞a，那么-1＜a＜0； 
④如果a²＞(1)/(a)＞a时，那么a＜-1．
以上说法正确的是______．

Answer 1

联立

y＝x

y＝(1)/(x)

，解得

x1＝1

y1＝1

，

x2＝−1

y2＝−1

，
所以，两交点坐标分别为（-1，-1），（1，1），
由图可知，(1)/(a)＞a＞a²时，0＜a＜1，故①正确；
a²＞a＞(1)/(a)时，a＞1或-1＜a＜0，故②错误；
(1)/(a)＞a²＞a时，a值不存在，故③错误；
a²＞(1)/(a)＞a时，a＜-1，故④正确；
综上所述，说法正确的是①④．
故答案为：①④．