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求过点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0,上圆的方程怎么列?
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求过点A(2,-3)B(-2,-5)且圆心在直线x-2y-3=0,上圆的方程怎么列?
▼优质解答
答案和解析
设圆心为（a,b）,因为在直线x-2y-3=0上,
则有：a-2b-3=0,即a=3+2b
由于A、B两点到圆点的距离相等
即：（a-2）²+（b+3）²=（a+2）²+（b+5）²
将a=3+2b带入并化简有：b=-4,a=-5
则圆心为（-5,-4）
则半径r=√[(-5-2)²+(-4+3)²]=5√2
则方程为：(x+5)²+(y+4)²=50
则有：a-2b-3=0,即a=3+2b
由于A、B两点到圆点的距离相等
即：（a-2）²+（b+3）²=（a+2）²+（b+5）²
将a=3+2b带入并化简有：b=-4,a=-5
则圆心为（-5,-4）
则半径r=√[(-5-2)²+(-4+3)²]=5√2
则方程为：(x+5)²+(y+4)²=50
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