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在三角形ABC中,若sinC=2cosA*sinB,则此三角形必是
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在三角形ABC中,若sinC=2cosA*sinB,则此三角形必是
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答案和解析
sinC=2cosAsinB,所以sin(A+B)=2cosAsinB
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
得cosAsinB-sinAcosB=0
sin(B-A)=0
所以B=A
故三角形必为等腰三角形
即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
得cosAsinB-sinAcosB=0
sin(B-A)=0
所以B=A
故三角形必为等腰三角形
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