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在三角形ABC中,一直（a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosA-cosB=sinC,求三角形ABC的形状,
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在三角形ABC中,一直（a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosA-cosB=sinC,求三角形ABC的形状,
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答案和解析
（a+b+c)(a+b-c)=3ab,展开,得a^2+b^2-c^2=ab,代入余弦定理的变式,得C=60°.所以A+B=120°,B=120°-A,代入2cosA-cosB=sinC,展开整理得sin(60°-A）=1/2,所以A=30°,B=90°.
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