如图，AOB为一条直线，∠1+∠2=90°，∠COD是直角．（1）请写出图中相等的角，并说明理由；（2）请分别写出图中互余的角和互补的角．

Question

如图，AOB为一条直线，∠1+∠2=90°，∠COD是直角．

（1）请写出图中相等的角，并说明理由；
（2）请分别写出图中互余的角和互补的角．

Answer 1

（1）①∠AOC=∠1．理由是：因为∠COD是直角，所以∠AOC+∠2=90°，又∠1+∠2=90°，根据同角的余角相等，可得∠AOC=∠1．
②∠EOB=∠COB．理由是：因为∠1+∠EOB=180°，∠AOC+∠COB=180°，而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB；
（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；
互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD．