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3/2×5+3/5×8+3/8×11+……+3/1997×2000+3/2000+2003
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3/2×5+3/5×8+3/8×11+……+3/1997×2000+3/2000+2003
▼优质解答
答案和解析
3/(2×5)+3/(5×8)+3/(8×11)+……+3/(1997×2000)+3/(2000×2003)
=(5-2)/(5×2)+(8-5)/(5×8)+(11-8)/(8×11)+……
=1/2 - 1/5 +1/5 -1/8 + 1/8 -1/11 + …… +1/2000 - 1/2003
＝1/2 - 1/2003 ＝2001/4006
=(5-2)/(5×2)+(8-5)/(5×8)+(11-8)/(8×11)+……
=1/2 - 1/5 +1/5 -1/8 + 1/8 -1/11 + …… +1/2000 - 1/2003
＝1/2 - 1/2003 ＝2001/4006
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