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3/2*5+3/5*8+3/8*11+.+3/1997*2000+3/2000*2003
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3/2*5+3/5*8+3/8*11+.+3/1997*2000+3/2000*2003
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答案和解析
3/2*5+3/5*8+3/8*11+.+3/1997*2000+3/2000*2003
=(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+(1/8-1/11)+.+(1/2000-1/2003)
=1/2+(1/5-1/5)+(1/8-1/8)+.+(1/2000-1/2000)-1/2003
=1/2-1/2003
=2001/2003
=(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+(1/8-1/11)+.+(1/2000-1/2003)
=1/2+(1/5-1/5)+(1/8-1/8)+.+(1/2000-1/2000)-1/2003
=1/2-1/2003
=2001/2003
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