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如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．
题目详情
如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差．
▼优质解答
答案和解析
∵中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．
∴中间一个小正方形边长为：2，
∴b=a+2，c=b+2=a+2+2=a+4，d=c+2=a+6，
∴a+6+2=2a，解得：a=8，
∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为：（a+6）2-4=192．
∵中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．∴中间一个小正方形边长为：2，
∴b=a+2，c=b+2=a+2+2=a+4，d=c+2=a+6，
∴a+6+2=2a，解得：a=8，
∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为：（a+6）2-4=192．
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